研究方向：
偏微分方程，连续介质力学中的数学理论和方法；大规模工程和科学计算；有限元方法及其应用；非线性物理中分歧、混沌理论和计算；并应用到透平机械、核反应堆、近代梁工程、电器产品设计及潜艇柴油发动机等工程问题。
承担的科研项目情况：
主持多项国家自然科学研究基金面上项目、 博士点基金项目和参加国家基础重大研究项目（973）、攀登项目等。
1、主持国家自然科学研究基金面上项目：有限元及其软件NSF.C Grant No.1820427.1982--1985。
2、主持国家自然科学研究基金面上项目：有限元方法的新结构及其在中子扩散方程中的应用，1984--1985 NSF.C Grant No. 84。
3、主持国家自然科学研究基金面上项目：透平机械内部三元粘性流动，1985--1988, NSF.C Grant No. 85055。
4、主持国家自然科学研究基金面上项目：三维可压和不可压Navier-Stokes方程的并行算法，1989--1991，NSF.C Grant No.18972053。
5、主持国家自然科学研究 基金面上项目：三维透平流动非线性Galerkin方法和叶轮最佳设计，1991--1993，NSF.C Grant No.58076260。
6、主持国家教委博士点基金项目：计算流体力学软件包SEC.C Grant No. 8502.1985--1988。
7、主持国家教委博士点基金项目：无电极发电CAD和数学模型SEC.C GRANT No. 8869801，1987--1990。
8、国家重大基础研究“攀登项目”（No.A4）：大规模科学与工程计算的理论和方法的主要研究者，1992/1996--0，1997/1998。
9、国家基础研究重大项目“973”（1999-2004）：大规模科学计算的研究的主要研究者，1999--2004，G1999032801-07。
10、支持国家自然科学研究 基金面上项目：NAVIER-STOKES方程和湍流结构，1993--1995，NSF.C GRANT No. 19272052。
11、支持国家科委基础研究项目：Navier-Stokes方程的分形几何和湍流的数学理论，SSTC OF CHINA.1993--1996。
12、支持国家自然科学研究 基金面上项目：近似惯性流型及相关算法，1996--1998，NSF.C Grant No.19671067。
13、参加国家自然科学基金面上项目：关于N-S方程惯性流形算法的研究，19971067，2000.1--2002.12。
14、参加国家自然科学基金重点项目：叶轮机气动力学新一代反命题和优化设计研究，50136030，2002--2005。
科研成果：
8个项目获国家教委和陕西省科技进步奖：陕西省科学大会奖一个，陕西省科技进步一等奖一个，国家教委科技进步奖二等奖两个，自然科学奖提名二等奖一个，陕西省科技进步二等奖一个，陕西省科技成果三等奖一个和机械工业部科技成果奖三等奖一个。
1、获陕西省科学大会奖：*潜艇增压柴油机压力波计算，1978年。
2、Navier-Stokes方程分歧理论及其数值计算，陕西省科技进步一等奖，1991年。
3、建立在惯性流形基础上Navier-Stokes方程和湍流新算法的研究，国家教育部自然科学奖提名二等奖，2003年。
4、流动问题中稳定性、分歧及其高性能算法， 陕西省科技进步二等奖，2002年。
5、有限元方法及其应用，国家教委科技进步奖二等奖，1985年。
6、核反应堆物理和核燃料管理，国家教委科技进步奖二等奖，1990年。
7、多层介质电场有限元分析，陕西省科技成果三等奖，1980年。
8、叶轮机械内部三元流动有限元解，机械工业部科技成果奖三等奖，1981年。
发表学术论文207篇，其中SCI检索60篇，出版专著多部。被SCI期刊源文章引用70次，被中国科技期刊源文章引用104次。
出版专著：
1、《有限元方法及其应用(I)》 西安交通大学出版社 1984
2、《张量分析及其应用》 西安交通大学出版社 1984
3、《有限元方法及其应用(II)》 西安交通大学出版社 1988
4、《广义函数和Sobolev空间》 西安交通大学出版社 1990
5、《数学物理方程Hilbert空间方法》 西安交通大学出版社 1990
6、《张量分析及其应用（第二版）》 科学出版社 2004
7、《重大装备中问题驱动的应用数学理论和方法》 西安交大出版社 2008
8、《连续场数学问题及其数值分析》
发表论文：
1 二维流面上的流动问题的速度图方法 李开泰; 史峰 应用数学和力学 2010-03-15
2 四阶拟线性椭圆方程的有限元误差估计 安荣; 李开泰; 李媛 工程数学学报 2010-06-15
3 Plate Contact问题的混合有限元逼近 安荣; 李开泰 数学物理学报 2010-06-15
4 具有指数增长的非线性p-双调和问题解的存在性和非存在性 安荣; 张正策; 李媛; 李开泰 数学年刊A辑(中文版) 2009-02-15
5 模丛上的嵌入子丛 张飞军; 李开泰 数学物理学报 2009-02-15
6 球面坐标系下的线性弹性壳体的Koiter模型 沈晓芹; 李开泰; 黄艾香 工程数学学报 2009-02-15
7 混合边界条件下非齐次定常Navier-Stokes方程弱解的存在性 安荣; 李开泰 应用数学学报 2009-07-15
8 两个非同心旋转圆柱间粘性流动的基本流及其数值解 张引娣; 李开泰 工程数学学报 2009-08-15
9 四阶障碍问题的稳定化混合有限元方法 安荣; 李开泰 应用数学学报 2009-11-15
10 非线性微分方程的微分变换方法(英文) 林彬; 李开泰 工程数学学报 2009-12-15
11 求解非线性微分方程的微分变换方法 林彬; 李开泰 兰州大学学报(自然科学版) 2009-12-15
12 方程(dy)/(dx)=(q_(00)+q_(10)x+q_(01)y+q_(20)x~2+q_(11)xy+q_(02)y~2)/(p_(00)+p_(10)x+p_(01)y+p_(20)x~2+p_(11)xy+p_
(02)y~2)所定义的积分曲线的定性研究(Ⅴ) 王明淑; 李开泰 南京大学学报(自然科学版) 1964-02-10
13 同心球内流体的分歧问题及算子逼近 石东洋; 李开泰 工程数学学报 1992-12-30
14 近似惯性流形方法和多级有限元逼近 李开泰; 黄艾香 西安交通大学学报 1992-03-01
15 非线性问题转向点的数值予测(英文) 李开泰; 每甄 数学研究与评论 1993-07-02
16 计算断裂问题的区域分裂算法 李翠华; 李开泰 数值计算与计算机应用 1993-12-31
17 一种适合离心式叶轮内流计算的曲线坐标系 胡志伟; 李开泰; 苗永淼 西安交通大学学报 1993-05-01
18 有限元法讲座 第一讲 有限元法的基本思想和方法构造 李开泰; 袁家骧 机床 1978-01-31
19 可压缩流动流函数微分方程的可解性和有限元解的误差估计 李开泰; 黄艾香 西安交通大学学报 1980-08-28
20 一类非线性边值问题有限元解的迭代方法 李开泰; 黄艾香 数值计算与计算机应用 1981-10-01
21 近代梁工程有限元分析 李开泰; 袁家骧 固体力学学报 1981-07-02
22 润滑理论中的广义雷诺方程和不等变分问题 李开泰; 黄艾香 应用数学和力学 1982-01-31
23 透平机械内部三元流动任意流面流函数的微分方程和它的有限元解 李开泰; 黄艾香 力学学报 1982-03-02
24 柴油发动机排气压力波计算 李开泰; 蒋德明; 钱树基; 赵学亭 力学学报 1982-08-29
25 一类拟线性椭圆边值变分问题及有限元分析 李开泰; 黄艾香 计算数学 1982-10-01
26 Navier-Stokes问题加罚变分形式的最优控制有限元逼近 李开泰; 黄艾香; 马逸尘; 李笃; 刘之行 西安交通大学学报 1982-03-02
27 三维Navier-Stokes方程加罚有限元的共轭梯度法和分块迭代法 李开泰; 黄艾香; 李笃; 刘之行 应用数学和力学 1983-06-30
28 透平机械内部三元流动的有限元解 李开泰; 黄艾香 应用科学学报 1983-07-02
29 Navier-Stokes问题最优控制有限元逼近 李开泰; 黄艾香 西安交通大学学报 1984-08-28
30 Navier-Stokes方程分歧问题 李开泰 工程数学学报 1985-07-02
31 二阶椭圆边值问题的节点展开有限元方法 陈安平; 李开泰 西安交通大学学报 1985-05-01
32 混合方程的多重网格算法 陈掌星; 李开泰 高校应用数学学报A辑(中文版) 1987-04-02
33 Navier—stokes方程分歧问题(续) 李开泰 工程数学学报 1987-04-02
34 Hopf分歧问题及其数值分析 每甄; 李开泰 数学年刊A辑(中文版) 1987-08-29
35 流面上的流动速度图方法 李开泰; 周文龙 高校应用数学学报A辑(中文版) 1990-07-02
36 润滑工程中可压缩广义雷诺方程 邓炽康; 李开泰; 黄艾香 高校应用数学学报A辑(中文版) 1990-12-31
37 Navier-Stokes方程的近似惯性流形方法 李开泰; 黄艾香 西安交通大学学报 1991-10-28
38 混合边界条件下的定常旋转Navier-Stokes方程 苏剑; 李开泰 西安交通大学学报 2006-02-10
39 散度型方程梯度估计的一些改进 贾惠莲; 李东升; 李开泰 西安交通大学学报 2006-04-10
40 球间隙区域上磁流体动力学方程的流函数形式 徐忠锋; 李开泰; 田蓬勃 西安交通大学学报 2006-08-10
41 诱导丛的局部平凡性条件 张飞军; 李开泰 陕西师范大学学报(自然科学版) 2006-09-05
42 采用算子分裂法求解不可压黏性流动 刘海湖; 李开泰; 苏剑; 王尚锦 西安交通大学学报 2006-12-10
43 Leray-Alpha方程的Gewey正则类(英文) 余用江; 李开泰 工程数学学报 2007-02-15
44 算子分裂法求解旋转坐标系下不可压黏性流动 刘海湖; 苏剑; 高丽敏; 李开泰; 王尚锦 西安交通大学学报 2007-07-10
45 三维薄区域上MHD方程的渐进分析 余用江; 李开泰 数学物理学报 2007-08-15
46 一个新Pohozaev恒等式及其在四阶拟线性椭圆方程中的应用 李媛; 安荣; 李开泰 西安交通大学学报 2007-10-10
47 壳体中性曲面变形后的度量张量和曲率张量 沈晓芹; 李开泰 西安交通大学学报 2007-12-10
48 非协调数值流形方法的稳定性和收敛性分析 魏高峰; 李开泰; 冯伟; 高洪芬 物理学报 2008-02-15
49 积分守恒型N-S方程通用形式及其在数值模拟中的应用 高丽敏; 李开泰; 刘波; 苏剑 计算物理 2008-03-25
50 流面上的Navier-Stokes方程及其维数分裂方法 李开泰; 贾惠莲 数学物理学报 2008-04-15
51 两个非同心旋转圆柱间粘性流动的广义雷诺方程及其基本流 张引娣; 李开泰 高校应用数学学报A辑 2008-06-15
52 透平机械内部三维可压缩Navier-Stokes方程的流面方法和维数分裂算法 李开泰; 刘德民 应用数学学报 2008-06-15
53 混合边界条件下的三维定常旋转Navier-Stokes方程的原始变量有限元计算 苏剑; 李开泰 计算数学 2008-08-14
54 两个同心旋转圆柱之间的两种流体的交界面几何形状问题 李开泰; 史峰 应用数学和力学 2008-10-15
55 细胞繁殖反应扩散型方程的渐近解 王贺元; 李开泰; 朱振广; 王宇 工程数学学报 2003-12-15
56 耗散型发展方程的一步Newton法 侯延仁; 李开泰 计算数学 2003-08-30
57 凸区域上拟线性椭圆型方程的尖峰解 张正策; 李开泰 数学年刊A辑(中文版) 2003-08-25
58 关于正映射锥上不动点指标的一个猜想 李东升; 李开泰 数学学报 2003-01-15
59 Duffing方程的奇异点方法 陈红斌; 李开泰 数学学报 2003-03-15
60 脉冲-扩散竞争种群动力系统的研究 窦家维; 李开泰 西安交通大学学报 2003-02-20
61 Navier-Stokes方程简单分歧点的谱Galerkin逼近 王贺元; 李开泰 西安交通大学学报 2003-04-20
62 拟线性椭圆方程的衰减正解 张正策; 王为民; 李开泰 应用数学 2003-04-25
63 基于时滞惯性流形的非线性Galerkin算法 侯延仁; 李开泰 应用数学和力学 2003-03-15
64 简单高阶奇异性的数值模拟 王贺元; 张文岭; 李开泰 数学进展 2005-08-30
65 局部R_0-代数 刘练珍; 李开泰 数学研究与评论 2005-08-25
66 磁流体方程的时间解析性和时间周期解 余用江; 李开泰 高校应用数学学报A辑(中文版) 2005-12-20
67 脉冲-扩散周期竞争系统解的渐近行为(英文) 窦家维; 李开泰 生物数学学报 2003-06-30
68 一类脉冲微分方程零解的稳定性 窦家维; 李开泰 系统科学与数学 2004-01-26
69 非光滑区域上非自治Navier-Stokes方程非齐边界问题的吸引子 郭秀兰; 李开泰 应用数学学报 2004-01-08
70 FI代数同构于一族全序FI代数的直积的子代数的条件 刘练珍; 李开泰 纯粹数学与应用数学 2004-03-30
71 多重极限点解分支的数值逼近 王贺元; 朱振广; 李开泰 数学物理学报 2004-04-30
72 Liénard方程周期解的存在唯一与唯二性问题 陈红斌; 李开泰; 李东升 数学学报 2004-05-15
73 对称破坏分歧点的分裂迭代方法 王贺元; 李开泰; 徐忠锋 应用数学学报 2004-04-08
74 奇异扰动的p-Laplace方程非负非平凡解和正解的结构 张正策; 李开泰 应用数学和力学 2004-08-15
75 Couette-Taylor流的谱Galerkin逼近 王贺元; 李开泰 应用数学和力学 2004-10-15
76 3维薄区域上Navier-Stokes方程的吸引子(英文) 郭秀兰; 李开泰 工程数学学报 2004-10-30
77 非线性对流扩散方程特征有限元法的误差估计 张引娣; 李开泰 长安大学学报(自然科学版) 2004-11-30
78 磁流体方程的时间解析半径(英文) 余用江; 李开泰; 黄艾香 应用数学 2005-01-25
79 修正的Product逻辑系统中的广义重言式理论 刘练珍; 李开泰 模糊系统与数学 2005-03-28
80 一类描述混沌映射的符号动力系统 李明军; 李开泰 高校应用数学学报A辑(中文版) 1999-06-05
81 非线性Galerkin算法的收敛性和复杂性 何银年; 李开泰; 高世好 高校应用数学学报A辑(中文版) 1999-09-05
82 Navier-Stokes方程的最佳有限元非线性Galerkin算法 何银年; 李开泰 计算数学 1999-02-14
83 N-S方程一般近似惯性流形构造和逼近 李开泰; 侯延仁 计算数学 1999-08-14
84 PC连续算法中多重奇异点的判断法 刘之行; 李开泰; 黄艾香 西安交通大学学报 1999-04-20
85 二维外区域上Navier-Stokes方程的近似长时间行为 赵春山; 李开泰 西安交通大学学报 1999-06-20
86 一类四阶非线性抛物型发展方程的吸引子(英文) 郭秀兰; 李开泰; 杨守志 应用数学 2002-07-25
87 Navier-Stokes方程对称破坏分歧点的谱Galerkin逼近(英文) 王贺元; 王为民; 李开泰 应用数学 2002-07-25
88 求解Navier-Stokes方程的非退化转向点的扩充系统的一步牛顿迭代法 王立周; 李开泰 应用数学学报 2002-09-08
89 描述地球物理流动的磁流体型发展方程定常解的L~r指数稳定性 赵春山; 李开泰 应用数学学报 2002-12-08
90 外部非定常Navier-Stokes方程的非线性Galerkin算法 何银年; 李开泰 应用数学和力学 2002-11-15
91 3维薄区域上Navier-Stokes方程的吸引子维数估计 郭秀兰; 李开泰 河南师范大学学报(自然科学版) 2002-12-30
92 两同心旋转球间流动问题分歧解的连续算法 刘之行; 李开泰 高等学校计算数学学报 2000-09-30
93 非线性特征值问题正解的全局分歧 李开泰; 李东升 高校应用数学学报A辑(中文版) 2000-06-05
94 耦合的Fitz-Hugh-Nagumo模型的初边值问题 李开泰; 吴建华 数学年刊A辑(中文版) 2000-04-25
95 ****区域上非自治Navier-Stokes方程的一致吸引子及其维数估计 赵春山; 李开泰 数学学报 2000-01-15
96 时滞惯性流形及近似时滞惯性流形族 李开泰; 侯延仁 数学学报 2000-05-15
97 外部流动的Oseen耦合方法,I:Oseen耦合逼近 何银年; 李开泰 数学学报 2000-11-15
98 Wigner表示下的核流体动力学方程 徐忠锋; 王顺金; 李开泰 西安交通大学学报 2000-02-20
99 关于锥内正映射不动点指标的一个猜想 李东升; 李开泰 西安交通大学学报 2000-04-20
100 序列伪轨跟踪性与拓扑可迁 李明军; 李开泰 应用数学 2000-10-25
101 二维全空间上线性阻尼Navier-Stokes方程的全局吸引子及其维数估计 赵春山; 李开泰 应用数学学报 2000-03-08
102 两同心旋转球间流动的弱解的存在唯一性 封卫兵; 李开泰 应用数学和力学 2000-01-15
103 Galerkin方法的一种简单后处理过程 侯延仁; 李开泰 应用数学和力学 2000-01-15
104 有代谢功能的Chemostat食物链系统的持久性 宋国华; 李秀琴; 李开泰 生物数学学报 2000-12-30
105 球间隙区域上的Stokes算子的特征问题及应用 王立周; 李东升; 李开泰 高校应用数学学报A辑(中文版) 2001-06-05
106 关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性 陈红斌; 李开泰 数学年刊A辑(中文版) 2001-04-25
107 地球物理流动的MHD型三维发展方程组的大解全局L~2稳定性 赵春山; 李开泰 数学学报 2001-11-15
108 符号空间及逆极限空间上的正混沌 李明军; 李开泰 数学研究与评论 2001-08-25
109 Navier-Stokes方程的非退化转向点的谱Galerkin逼近 王立周; 李开泰 西安交通大学学报 2001-04-20
110 Navier-Stokes方程的非奇异解分支的谱Galerkin逼近 王立周; 李开泰 计算数学 2002-02-28
111 TB点计算的一个分裂迭代方法 李开泰; 每甄 数学年刊A辑(中文版) 1994-02-25
112 非定常Navier－Stokes方程加罚方法 黄艾香; 李开泰 应用数学学报 1994-09-08
113 离心风机叶轮三维紊流场的有限元数值分析 胡志伟; 李开泰; 苗永森 工程热物理学报 1995-05-15
114 加罚N-S方程的有限元非线性Galerkin方法 李开泰; 周磊 计算数学 1995-11-14
115 Navier－Stokes方程的非线性Galerkin有限元方法 何银年; 李开泰; 向一敏 数值计算与计算机应用 1995-03-30
116 一类新的分层基以及非线性Galerkin方法 李开泰; 胡常兵 工程数学学报 1996-05-30
117 非协调任意四边形单元的构造方法 石东洋; 杨晓忠; 李开泰 工程数学学报 1996-11-30
118 流面上Navier－Stokes方程和惯性形式 李开泰; 张武 工程数学学报 1996-12-30
119 两个同心施转圆柱间的Taylor问题 黄艾香; 李开泰; 张武 工程数学学报 1996-12-30
120 非线性Galerkin方法的有界性和稳定性分析 李开泰; 何银年 烟台大学学报(自然科学与工程版) 1996-01-15
121 地下水污染数学模型的Galerkin格式及其分析 杨晓忠; 李开泰 工程数学学报 1997-11-30
122 定常Navier-Stokes方程的Petrov-Galerkin方法 化存才; 李开泰; 马逸尘 应用数学 1997-10-25
123 潜水污染问题数学模型的广义解 杨晓忠; 李开泰 高校应用数学学报A辑(中文版) 1998-06-05
124 惯性算法的收敛性和稳定性 何银年; 李开泰; 黄艾香 计算数学 1998-08-15
125 两同心旋转球间流动的数值模拟(英文) 封卫兵; 梅立泉; 李开泰 计算物理 1998-03-20
126 非线性算子方程的泰勒展式算法 何银年; 李开泰 数学学报 1998-03-15
127 一种有效的非线性 Galerkin 算法 侯延仁; 李开泰 西安交通大学学报 1998-02-20
点击图片查看原图
