刘焕文 浙江海洋大学船舶与海运学院教授

专家信息：

刘焕文，男，1963年3月生，湖南浏阳人，浙江海洋大学教授，博士生导师，广西自治区优秀专家，广西自治区“新世纪十百千人才工程”第二层次人选。 

2001年博士毕业于澳大利亚卧龙岗大学数学专业。2004年获教育部“全国优秀教师”。2005年任湘潭大学计算数学专业兼职博士生导师。2006年获中华全国总工会“全国五一劳动奖章”。2013年获“广西壮族自治区优秀专家”称号。2015年被聘为浙江省高校“钱江学者”特聘教授。

目前主要研究兴趣为水波越过有限周期海底（如正弦沙纹或人工沙坝）产生布拉格共振反射的解析模拟及水波在无限周期海底上的能带结构。2002年至今，主持国家自然科学基金课题7项，主持省部级自然科学基金课题7项。2010年获广西自然科学二等奖1项，排名第一。在国际权威学术期刊发表SCI检索论文50篇。构造了缓坡类方程的系列解析解，破解了众多国际同行（包括三位美国工程科学院院士）断言几乎不可能解决的开问题。2005年发表于《Coastal Engineering》的长波被梯形陷坑反射的封闭解，被美国陆军工程师兵团的学者D.R.Michalsen等命名为刘-林解和刘-林模型，并得到美国工程科学院院士R.G.Dean等在《Coastal Engineering》上的正面评价“刘-林解具如下价值：提供了验证数值解基础，能够演示宽广波场解，讨论了直线斜坡组成的广泛地形，建立了适当的无量纲变量”。

社会学术团体兼职：国际SCI杂志《Journal of Hydrodynamics》,国内杂志《应用数学和力学》及《水动力学研究与进展》编委。

教育及工作经历：

1979年9月-1982年6月，湖南科技大学大专。

1985年9月-1988年6月，湘潭大学硕士。

1988年6月-1991年11月，广西民族大学助教。

1991年12月-1996年11月，广西民族大学讲师。

1996年5月-1997年3月，澳大利亚Wollongong大学访问学者。

1996年12月-2000年11月，广西民族大学副教授。

1997年3月-2000年11月，澳大利亚Wollongong大学博士。

2001年1月-2007年12月，广西民族大学教授。

2002年2月-2004年1月，新加坡国立大学访问学者。

2004年5月-2004年6月，天津大学特邀教授。

2005年9月-至今，湘潭大学博士生导师。 

学术兼职：

资料更新中……

主讲课程：

资料更新中……

培养研究生情况：

1.2011年，指导硕士生谢健健以商榷的形式在《Coastal Engineering》58卷948-952页发表论文，文中通过技巧性引入变量替换，改进了清华大学同行构造的长波越过水下浅滩散射现象的无穷级数解的收敛局限性，使得新级数解对任何水深情形在整个变水深区域都能够百分之百保证收敛。

2.2011年，与已经回国在四川大学任长江学者特聘教授的林鹏智再度合作，指导广西民族大学硕士生杨静，利用微积分学中的隐函数定理，分别导出了求波数、相速度和组速度三个物理隐参数的任意阶导数的递推式，据此第一次给出了求修正缓坡方程级数解的通用方法，破解了四十年来国际同行认为不可能解决的难题。该项成果于2012年发表在应用物理领域国际权威杂志《Wave Motion》49卷455-460页。

2.2013年，指导硕士生傅丹娟和孙小玲构造了波浪越过带冲刷槽矩形防波堤时修正缓坡方程的解析解，论文发表在美国土木工程师协会《Journal of Engineering Mechanics》139卷第1期39-58页。结果表明，麻省理工学院教授Mei在其英文名著《The Applied Dynamics of Ocean Surface Waves》中有关长波被矩形潜堤反射的反射系数是波谱变量的周期函数的经典结论其实是不正确的，因为刘焕文等从数学上严格证明了该反射系数在全波谱范围仅为波谱变量具有衰减性的周期振荡函数，而非永不衰减的周期函数，这正好与水波的物理特性相吻合。刘焕文解释说，Mei教授基于长波理论所给出的解其推导无懈可击，但由于对线性波色散关系采用了长波近似，导致最后得出的结论在大范围看是不对的，而且是衰减与否的定性错误。他举例说，若局限于地球上一个小地方近似地看，地球给人以错觉，好像真是平的，尤其当我们身处广袤无垠的华北平原，但当我们跳出地球在更大范围的太空回望，才仿然大悟它是圆的。

4.指导硕士生罗恒、曾惠丹和石云萍成功给出了几类布拉格潜堤各项参数间的优化曲线，成果分别在《Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering》和《Journal of Hydrodynamics》上发表。工程师们只需根据拟建防波堤海域来波的主频和拟建防波堤的个数和高度，通过查阅刘焕文他们建立的优化曲线，马上就能知道怎样设置各种形状潜堤的最优宽度。 　　

研究方向：

主要从事海洋波传播的数学模拟研究，包括波浪散射的解析计算，防波堤优化设计，港口振荡分析以及波浪越过周期海底的能带结构分析。

承担科研项目情况：

1.广西自然科学基金，0135001，线性与非线性水波传播的交互边界元模拟，2002年1月 — 2004年12月，5.7万元。

2.教育部优秀青年教师资助计划, EYTP1784，海洋波传播的交互边界元模拟，2002年1月 — 2004年12月，11.4万元。

3.国家自然科学基金,10162001，线性与非线性水波传播的交互边界元模拟，2002年1月 — 2004年1月，26万元。

4.广西十百千人才工程,2001225，海洋波传播的交互边界元模拟，2003年1月 — 2007年12月，6万元。

5.教育部留学回国人员科研启动基金,教外司留[2005]55号，水波散射的解析模拟，2005年1月 — 2007年12月，7.6万元。

6.广西自治区教育厅科研项目,桂教科研[2004]20号，水波散射现象的解析模拟，2005年1月 — 2006年12月，2.7万元。

7.国家自然科学基金,10462001，水波反射、折射与衍射的解析模拟，2005年1月 — 2007年12月，36万元。

8.广西自然科学基金, 0575029，二元三次样条函数空间及其逼近，2005年7月 — 2007年12月，3.8万元。

9.广西自然科学基金留学回国人员，0639008，线性与非线性海洋波传播的解析模拟，2006年5月 — 2009年4月，7.6万元。

10.科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室，二元样条函数及其逼近，2008年6月 — 2011年5月，2万元。

11.国家自然科学基金,10962001，线性和非线性海洋波传播的解析模拟，2010年1月 — 2012年12月，18万元。

12.广西自然科学基金,2010GXNSFA013115，非理想海底地形条件下海洋波传播的解析模拟，2010年7月 — 2012年6月，4万元。

13.广西自然科学基金重点项目,2011GXNSFD018006，波浪反射效应的数学模拟及防波堤优化设计的基础研究，2011年3月 — 2014年2月，18万元。

14.广西自治区教育厅科研项目,201102ZD014，全波谱波场散射效应的解析模拟与海洋波波能捕获，2012年1月 — 2014年12月，14万元。

15.国家自然科学基金, 51149007，缓坡方程、修正缓坡方程和扩展缓坡方程的准确解析解研究，2012年1月 — 2012年12月，10万元。

16.国家自然科学基金, 51369008，缓坡类方程的解析解与逼近解析解及港口防波堤优化设计的基础研究，2014年1月 —2017年12月，50万元。

科研成果：　

1.领衔完成的研究成果《海洋波传播的解析模拟和交互边界元模拟》经广西科技厅组织两位院士和三位国家杰青基金获得者组成的专家组评审，认定其研究水平达到国际领先，该项目于2010年获广西自然科学奖二等奖。

2.多元样条函数空间及二元B样条有限元，获广西科技进步奖三等奖，广西壮族自治区人民政府，2004年12月，2004-3-057-01，排名1。

3.2013-2014年取得的“显式缓坡方程及其系列解析解”成果，被《中国科学报》2014年8月27日以“广西民族大学实现缓坡方程由隐式到显式转变”予以专题报道。

4.美国工程院院士R.G. Dean在近海工程领域国际专业杂志《Coastal Engineering》2005年52卷201页评价“刘-林长波闭合形式解析解具有如下价值：提供了验证数值解基础，能够演示宽广波场解，讨论了直线斜坡组成的范围广泛的地形，建立了适当的无量纲变量”；美国陆军工程兵团专家和韩国学者在国际专业杂志《Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering》2008年134卷1-11页的合作论文中将长波闭合形式解析解以两位作者刘焕文和林鹏智的姓命名为刘-林解(LL solution)和刘-林模型(LL model)。

5.2012年发表于国际专业期刊《Wave Motion》49卷445-460页的论文，利用微积分学中的隐函数定理，分别导出了波数、相速度和组速度三个隐参数的任意阶导数的递推式，据此第一次给出了求缓坡类方程准确解析解的通用方法。依据此新方法，2013年发表在美国土木工程师协会《Journal of Engineering Mechanics》139卷第1期39-58的论文，构造了波浪越过带冲刷槽矩形防波堤时修正缓坡方程的解析解，指出了C.C. Mei院士在其名著《The Applied Dynamics of Ocean Surface Waves》中有关长波反射系数是周期函数的结论放在整个波谱范围看是不正确的, 因为该文从数学上严格证明了反射系数仅为周期振荡函数, 而非周期函数。

6.2014年发表于国际专业期刊《Journal of Engineering Mathematics》87卷的论文，给出了解析求解缓坡方程一个更简便的办法，通过引入具有物理意义的波谱变量kh作为缓坡方程中的自变量（其中h为变水深，k为相应的波数），第一次将隐式缓坡类方程成功转化为显式缓坡类方程，由此建立了一个解析求解缓坡类方程的简便的通用方法。依据此法给出的5个不同地形下修正缓坡方程的解析解已分别在本领域国际权威杂志《Wave Motion》, 《Ocean Engineering》(2篇), 《Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering》和《Applied Ocean Research》上发表，得到了国际海洋工程界和水动力学界的肯定和认可。

7.与华裔学者林鹏智教授和印度裔学者Shankar教授合作，成功给出了缓坡方程的逼近解析解，于2004年发表在近海工程专业国际顶级杂志《Coastal Engineering》51卷421-437页。该文创立的逼近解析技术随后在国际水波界引发系列后继性工作，台湾国立成功大学在2004～2007年将该逼近解析技术作为博士论文课题予以专门研究。

8.2011年，与已经回国在四川大学任长江学者特聘教授的林鹏智再度合作，指导广西民族大学硕士生杨静，利用微积分学中的隐函数定理，分别导出了求波数、相速度和组速度三个物理隐参数的任意阶导数的递推式，据此第一次给出了求修正缓坡方程级数解的通用方法，破解了四十年来国际同行认为不可能解决的难题。该项成果于2012年发表在应用物理领域国际权威杂志《Wave Motion》49卷455-460页。

 9.与林鹏智教授一起，花了一个礼拜，硬是用手算的方法，将8阶行列式按行逐步展开，推导出长波越过梯形陷坑时的闭合形式解析解。该结果于2005年以商榷形式发表在《Coastal Engineering》52卷197-200页，囊括了以往多位国外学者的相关经典结果为特例。两位原作者Bender和Dean在《Coastal Engineering》2005年52卷上撰文给予正面回应：“刘和林的解析解具有如下价值：提供了验证数值解基础，能够演示宽广波场解，讨论了直线斜坡组成的广泛地形，建立了适当的无量纲变量”。而美国陆军工程兵团专家Michalsen，俄勒冈州立大学Haller和韩国首尔国立大学教授Suh在《Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering》2008年134卷1-11页发表的合作论文中将该结果以刘焕文和林鹏智的姓命名为刘-林解(LL solution)和刘-林模型(LL model)，并在同一篇论文中引用达12次之多。 

代表性论文：

[1]潘俊杰, 刘焕文, 李长江. 周期排列抛物形系列沟槽引起的线性水波Bragg共振及共振相位上移[J]. 应用数学和力学, 2022, 43 (03): 237-254.

[2]李涛, 黄亚娥, 向敬, 刘焕文, 江浩. 基于模糊可拓集的跨海系杆拱桥耐久性评估[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2021, 52 (07): 2470-2479.

[3]Guo, Fu-Cheng; Liu, Huan-Wen*; Pan, Jun-Jie.Phase downshift or upshift of Bragg resonance for water wave reflection by an array of cycloidal bars or trenches.Wave Motion, 2021, 106: 102794.

[4]Huan-WenLiu（刘焕文）*; Hui-DanZeng（曾慧丹）; Hui-DongHuang（黄慧冬）.Bragg resonant reflection of surface waves from deep water to shallow water by a finite array of trapezoidal bars.Applied Ocean Research, 2020, 94: 101976.

[5]Liu, Huan Wen*; Liu, Yue; Lin, Pengzhi.Bloch band gap of shallow-water waves over infinite arrays of parabolic bars and rectified cosinoidal bars and Bragg resonance over finite arrays of bars.Ocean Engineering, 2019, 188: 106235.

[6]Huan-WenLiu（刘焕文）; Xiao-FengLi（李小凤）; PengzhiLin（林鹏智）*.Analytical study of Bragg resonance by singly periodic sinusoidal ripples based on the modified mild-slope equation.Coastal Engineering, 2019, 150: 121-134.

[7]罗炯兴, 刘焕文. 线性空间中函数的单位分解性[J]. 西昌学院学报(自然科学版), 2018, 32 (03): 51-56+78.

[8]Huan-WenLiu（刘焕文）*; Qun-BinChen（陈群斌）; Jian-JianXie（谢健健）.Analytical benchmark for linear wave scattering by a submerged circular shoal in the water from shallow to deep.Ocean Engineering, 2017, 146: 29-45.

[9]Huan-WenLiu（刘焕文）*.Band gaps for Bloch waves over an infinite array of trapezoidal bars and triangular bars in shallow water.Ocean Engineering, 2017, 130: 72-82.

[10]丁玉龙, 刘焕文 &  林鹏智. (2017). 线性长波越过变水深理想陷坑阵列的共振散射. (eds.) 第十八届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（上） (pp.168-174).  

[11]刘焕文*.沙坝及人工沙坝引起海洋表面波Ｂｒａｇｇ 共振反射的研究进展.应用数学和力学, 2016, 37(5): 459-471.

[12]刘焕文*; 林鹏智。水波问题中线性长波方程和缓坡方程解析解研究进展.四川大学学报(工程科学版), 2016, 48(03): 12-25. 

[13]刘焕文. 沙坝及人工沙坝引起海洋表面波Bragg共振反射的研究进展[J]. 应用数学和力学, 2016, 37 (05): 459-471. 

       [14]Guo-JiTang（唐国吉）*; Huan-WenLiu（刘焕文）; Xing Wang.A projection-type method for variational inequalities on Hadamard
manifolds and verification of solution existence.Optimization, 2015, 64(5): 1081-1096.

[15]Huan-WenLiu(刘焕文)*; HengLuo(罗恒); Hui-DanZeng(曾慧丹).Optimal collocation of three kinds of Bragg breakwaters for Bragg resonant reflection by long waves.Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering-ASCE, 2015, 141(3): 1-17.

[16]Huan-WenLiu(刘焕文)*; Yun-PingShi(石云萍); Dun-QianCao(曹敦虔).Optimization to parabolic bars for maximum Bragg resonant reflection of long waves.Journal of Hydrodynamics, 2015, 27(3): 373-382. 

[17]刘焕文. (2015). 缓坡方程解析解的研究进展综述. (eds.) 第十七届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（上） (pp.341-346).  

[18]BoLiao（廖波）; Dun-QianCao（曹敦虔）; Huan-WenLiu（刘焕文）*.Wave transformation by a dredge excavation pit for waves from shallow water to deep water.Ocean Engineering, 2014, 76: 136-143.

[19]Huan-WenLiu（刘焕文）*; Xiao-MeiZhou（周小妹）.Explicit modified mild-slope equation for wave scattering by piecewise monotonic and piecewise smooth bathymetries.Journal of Engineering Mathematics, 2014, 87: 29-45.

[20]Huan-WenLiu（刘焕文）*; Xiao-LingSun（孙小玲）.An analytical solution for long-wave scattering by a submerged cylinder in an axi-symmetrical pit.Journal of Marine Science and Technology, 2014, 22(5): 542-549.

[21]Huan-Wen Liu*, Qiu-Yue Wang, Guoji Tang.Exact solution to the modified mild-slope equation for wave scattering by a cylinder with an idealized scour pit.Journal of Waterway, Port, Coast. and Ocean Engineering-ASCE (航道、港口、近海与海洋工程杂志)（2013）139.5.413-423.SCI, EI收录

[22]Huan-Wen Liu*, Jian-Jian Xie.The series solution to the modified mild-slope equation for wave scattering by Homma islands.Wave Motion (波浪运动)（2013）50.4.869-884.SCI, EI收录

[23]Huan-Wen Liu*, Xiao-Mei Zhou.Explicit modified mild-slope equation for wave scattering by piecewise monotonic and piecewise smooth bathymetries.Journal of Engineering Mathematics (工程数学杂志)（2013）82.DOI: 10.1007/s10665-013-9661-6

[24]Huan-Wen Liu*, Jiong-Xing Luo.An analytical solution for linear long wave reflection by two submerged rectangular breakwaters.Journal of Marine Science and Technology (海洋科学与技术杂志)，2013, 21(2): 142-148.SCI, EI收录

[25]Jian-Jian Xie, Huan-Wen Liu*.Analytical study for linear wave transformation by a trapezoidal breakwater or channel.Ocean Engineering (海洋工程), 2013, 64: 49-59.SCI, EI收录

[26]Huan-WenLiu（刘焕文）*; Dan-JuanFu（傅丹娟）; Xiao-LingSun（孙小玲）.Analytic solution to the modified mild-slope equation for reflection by a rectangular breakwater with scour trenches.Journal of Engineering Mechanics-ASCE, 2013, 139: 39-58.

[27]Huan-WenLiu（刘焕文）*; Jiong-XingLuo（罗炯兴）; PengzhiLin（林鹏智）; RuiLiu（刘锐）.An analytical solution for long-wave reflection by a general breakwater or trench with curvilinear slopes.Journal of Engineering Mechanics-ASCE, 2013, 139: 229-245.

[28]Liu, Li-Bin*; Liu, Huan-Wen。Compact difference schemes for solving telegraphic equations with Neumann boundary conditions。Applied Mathematics and Computation, 2013, 219(19): 10112-10121.

[29]Xi-Yuan Zhai; Huan-WenLiu(刘焕文)*; Jian-Jian Xie。Analytic study to wave scattering by a general Homma island using an explicit form of the modified mild-slope equation。Applied Ocean Research, 2013, 43: 175-183. 

[30]石云萍, 唐国吉 &  刘焕文. (2013). 双层流体中内波越过截顶浅滩时散射效应的解析模拟. (eds.) 第十六届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（上册） (pp.131-142).  

[31]黄艳, 曹敦虔 &  刘焕文. (2013). 线性长波越过理想和拟理想潜堤反射效应的解析模拟. (eds.) 第十六届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（上册） (pp.687-700).  

[32]陈群斌 & 刘焕文. (2013). 长波越过拟理想挖掘陷坑散射效应的解析模拟. (eds.) 第十六届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（上册） (pp.701-710).  

[33]曾慧丹, 刘焕文 &  唐国吉. (2013). 矩形Bragg防波堤引起线性长波共振反射的最优配置. (eds.) 第十六届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（上册） (pp.672-681).  

[35]Jian-JianXie（谢健健）; Huan-WenLiu（刘焕文）*.An exact analytic solution to the modified mild-slope equation for waves propagating over a trench with various shapes.Ocean Engineering, 2012, 50: 72-82..SCI：978TT, EI收录.http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0029801812001758

[36]Huan-WenLiu(刘焕文)*; JingYang（杨静）; PengzhiLin（林鹏智）.An analytic solution to the modified mild-slope equation for wave propagation over one-dimensional piecewise smooth topographies.Wave Motion, 2012, 49: 445-460.

[37]Chen, Sun-Kang*; Liu, Huan-Wen; Cui, Xiang-Zhao.Local Hermite Interpolation by Bivariate C-1 Cubic Splines on Checkerboard Triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications, 2012, 14(3): 559-568. 

[38]Jian-Jian Xie, Huan-Wen Liu*, Pengzhi Lin.Analytical solution for long wave reflection by a rectangular obstacle with two scour trenches.Journal of Engineering Mechanics - ASCE(工程力学杂志)（2011）137.12.919-930.SCI：876VE, EI收录http://ascelibrary.org/emo/resource/1/jenmdt/v137/i12/p919_s1?isAuthorized=no

[39]Li-Bin Liu*,Huan-Wen Liu.A new fourth-order difference scheme for solving an N-carrier system.International Journal of Computer Mathematics (计算机数学国际杂志)（2011）88.3553-3564

 [40]Li-Bin Liu,Huan-Wen Liu*, Yanping Chen.Polynomial spline approach for solving second-order boundary-value problems with Neumann conditions.Applied Mathematics and Computation (应用数学与计算), 2011, 217(16): 6872-6882. SCI收录

 [41]Huan-Wen Liu*, Jian-Jian Xie.Discussion of ``Analytic solution of long wave propagation over a submerged hump" by Niu and Yu (2011).Coastal Engineering (近海工程)(2011)58.9.948-952 SCI：801ZX, EI收录http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378383911000652

 [42]罗煦琼, 刘焕文, 杜其奎. 广义Ⅱ型三角剖分下二元样条函数空间S4～2(■mn)的维数[J]. 高等学校计算数学学报, 2011, 33 (03): 261-269.

 [43]李娜, 赵学杰, 刘焕文. W-加密三角剖分下二元五次超样条函数空间的局部Lagrange插值[J]. 计算数学, 2011, 33 (03): 298-312.

 [44]Sunkang Chen, Huan-Wen Liu.An improvement to a C2 quintic spline interpolation scheme on triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications(计算分析与应用杂志)（2010）12.4.760-767.SCI收录

 [45]Sunkang Chen, Huan-Wen Liu.Lagrange Interpolations by Bivariate C1 Cubic Splines on Powell-Sabin's Triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications(计算分析与应用杂志)（2010）12.1.163-171.SCI收录

 [46]Li-Bin Liu,Huan-Wen Liu.Quartic spline methods for solving one-dimensional telegraphic equations.Applied Mathematics and Computation(应用数学与计算)（2010）216.951-958.SCI收录

 [47]Huan-Wen Liu*, Na Yi.Dimensions of bivariate C1 cubic spline spaces over unconstricted triangulations with valence six.Journal of Applied Functional Analysis (应用泛函分析杂志)（2010）5.4.357-369

 [48]Sun-Kang Chen，Huan-Wen Liu.Lagrange Interpolations by Bivariate C^1 Cubic Splines on Powell-Sabin’s Triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications(计算分析与应用杂志)(2010)12.163-171.SCI收录

[49]谌孙康, 刘焕文. 广义Ⅱ型三角剖分下二元样条函数空间S2～1(■mn)的维数[J]. 高等学校计算数学学报, 2010, 32 (03): 254-260.

[50]刘焕文, 黄聪. 美式期权定价问题罚函数法的欧拉-拉格朗日分裂格式[J]. 湘潭大学自然科学学报, 2010, 32 (02): 1-6.

[51]刘利斌, 刘焕文, 殷丽霞. 不可约Z-矩阵最小特征值的数值算法[J]. 工程数学学报, 2010, 27 (01): 105-110.

 [52]Song-Ping Zhu, Huan-Wen Liu，T.R. Marchant.A perturbation DRBEM model for weakly nonlinear wave run-ups around islandsEngineering Analysis with Boundary Elements (工程分析边界元)（2009）33.1.63-76.SCI: 388JO; EI:084711731977

 [53]Huan-Wen Liu, Li-Bin Liu.A semi-discretization method based on quartic splines for solving one-space-dimensional hyperbolic equationsApplied Mathematics and Computation(应用数学与计算)（2009）210.2.508-514.SCI: 425LD; EI:20091412003207

 [54]Huan-Wen Liu,Le-Le Fan.Lagrange interpolations using bivariate C1 quinticsupersplines on doubleClough–Tocher refinements.Computers and Mathematics with Applications (计算机与数学应用)（2009）58.1636-1644 SCI:504QA

 [55]Huan-Wen Liu, Li-Bin Liu.An Unconditionally Stable Spline Difference Scheme of O(k^2+h^4) for Solving the Second Order 1D Linear Hyperbolic Equation.Mathematical and Computer Modelling(数学与计算机模拟)（2009）49.1985-1993.SCI: 429MR; EI:20091512021066 

 [56]Na Yi, Huan-Wen Liu.A Discussion to Dimensions of Spline Spaces Over Unconstricted Triangulations.International Journal of CAD/CAM(计算机辅助设计国际杂志)(2009)9.1.25-29

 [57]Yanping Chen, Yao Fu, Huan-Wen Liu.Recovery a posteriori error estimates for general convex elliptic optimal control problems subject to pointwise control constraints.Journal of Computational Mathematics(计算数学杂志)（2009） 27.4.543-560.SCI收录

[58]王伟, 刘焕文. 二元弱样条函数空间的维数[J]. 计算数学, 2009, 31 (02): 195-208.

[59]刘利斌, 刘焕文, 林丽烽. 对流扩散方程的样条子域精细积分分步格式[J]. 福建农林大学学报(自然科学版), 2009, 38 (01): 103-107.

 [60]Sun-Kang Chen，Huan-Wen Liu*.A bivaraite C^1 cubic super spline space on Powell-Sabin triangulationComputers and Mathematics with Applications (计算机与数学应用)（2008）56.1395-1401.SCI: 336FP; EI:082811370249

 [61]陆伟平, 刘焕文. 二元三次样条空间S3～1（△W）的Hermite插值[J]. 广西科学, 2008, 15 (04): 374-380.

[62]刘利斌, 刘焕文, 余锦鸿. 四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2008, (03): 24-27.

[63]刘利斌, 刘焕文. 一维抛物型方程的样条子域精细积分(SSPI)隐格式[J]. 数值计算与计算机应用, 2008, (02): 146-152.

[64]刘利斌, 刘焕文. 对流方程的样条子域精细积分(SSPI)格式[J]. 广西科学, 2008, (02): 148-150.

[65]谌孙康, 刘焕文. Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分下的二元三次一阶光滑样条函数空间[J]. 计算数学, 2008,30 (01): 49-58.

[66]刘利斌, 刘焕文, 谢竹诚. 基于B样条函数的对流扩散方程数值模拟[J]. 河南科学, 2008, (01): 1-4.

 [67]Peng-Zhi Lin, Huan-Wen Liu.Scattering and trapping of wave energy by a submerged truncated paraboloidal shoalJournal of Waterway, Port, Coast. and Ocean Engineering - ASCE (航道、港口、近海与海洋工程杂志)（2007）133.94-103.SCI: 138SE; EI:07091045178，http://ascelibrary.org/wwo/resource/1/jwped5/v133/i2/p94_s1?isAuthorized=no

 [68]Yan-Ping Chen, Huan-Wen Liu, Shang Liu.Analysis of two-grid methods for reaction-diffusion equations by expanded mixed finite element methodsInternational Journal for Numerical Methods in Engineering(工程数值方法国际杂志)（2007）69.408-422.SCI: 125XD; EI:07031036326

 [69]Huan-Wen Liu, Sun-Kang Chen, Yan-Ping Chen.Bivariate C1 cubic spline space over Powell-Sabin's type-1 refinementJournal of Information and Computational Science (信息与计算科学杂志)（2007）4.151-160.EI: 073310766422

 [70]Huan-Wen Liu, Yan-Bao Li.An analytical solution for long-wave scattering by a submerged circular truncated shoalJournal of Engineering Mathematics(工程数学杂志)（2007）57.133-144.SCI: 130TJ; EI:07061041349

 [71]Huan-Wen Liu, Peng-Zhi Lin.An analytic solution for wave scattering by a circular cylinder mounted on a conical shoalCoastal Engineering Journal (近海工程杂志)（2007）49.4.393-416 SCI：257LK.EI：074310883365

 [72]Huan-Wen Liu，Yong-Xiang Mo，Dun-Qian Cao.Double periodic cubic spline spaces over non-uniform type-2 triangulationsJournal of Mathematical Research & Exposition（2005）25.465-473

 [73]Peng-Zhi Lin, Huan-Wen Liu.Analytical study of linear long-wave reflection by a two-dimensional obstacle of general trapezoidal shapeJournal of Engineering Mechanics - ASCE(工程力学杂志)（2005）131.822-830.SCI: 948IB; EI:05409396288，http://ascelibrary.org/emo/resource/1/jenmdt/v131/i8/p822_s1?isAuthorized=no

 [74]Huan-Wen Liu, Peng-Zhi Lin.Discussion of “Wave transformation by two-dimensional bathymetric anomalies with sloped transitions”[Coast. Eng. 50 (2003) 61-84]Coastal Engineering (近海工程)（2005）52.197-200.SCI: 899TB; EI: 05068827402，http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378383904001498

 [75]Huan-Wen Liu, Don Hong, Dun-Qian Cao.Bivariate cubic spline space over a non-uniform type-2 triangulation and its subspaces with boundary conditionsComputers and Mathematics with Applications (计算机与数学应用)（2005） 49.1853-1865.SCI: 952DW; EI:05459464117

 [76]Huan-Wen Liu,Peng-Zhi Lin,N.J.Shankar.An analytical solution of the mild-slope equation for waves around a circular island on a paraboloidal shoalCoastal Engineering (近海工程)(2004）51.421-437.SCI: 854KU; EI: 05048805378，http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378383904000559

 [77]Huan-Wen Liu,Don Hong.An explicit local basis for cubic spline space over triangulated quadrangulation.Journal of Computational and Applied Mathematics (计算数学与应用数学杂志)(2003)155.187-200.SCI: 684KW; EI: 03257509800; ISTP: 684KW

 [78]Huan-Wen Liu,Song-Ping Zhu.The Dual reciprocity boundary element method for magnetohydrodynamic channel flowsANZIAM Journal (澳大利亚与新西兰工业与应用数学杂志)(2002)44.305-322.SCI: 609NA，http://journals.cambridge.org/download.php?file=%2FANZ%2FANZ44_02%2FS1446181100013961a.pdf&code=74176868a2ce7feca52396b9fb4b0cce

 [79]Huan-Wen Liu, Don Hong.Bivariate cubic spline space over even stratified triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications (计算分析与应用)(2002)4.19-36.SCI: 514HW

 

荣誉奖励：

1.2002年，入选教育部优秀青年教师资助计划人选。

2. 2002年，入选广西“十百千人才工程”第二层次人选。

3. 2004年，获评教育部“全国优秀教师”。

4. 2005年，获“广西壮族自治区先进工作者”称号。

5. 2006年，获中华全国总工会“全国五一劳动奖章”。

6. 2006年，获中央统战部“各民主党派、工商联、无党派人士全面建设小康社会作贡献先进个人”。

7. 2006年，获“广西留学回国人员先进个人”称号。

8. 2010年，获广西自然科学奖二等奖。

9. 2013年，被评为“广西壮族自治区优秀专家”。

 

刘焕文：喜欢思考的人生一直在路上

 2019-01-08  

人物简介：湖南浏阳人，现任教于浙江海洋大学船舶与机电工程学院，二级教授。1982年大专毕业于湘潭师专数学系。1982-1985年在湖南浏阳九中任高中数学教员。1985-1988年在湘潭大学计算数学专业攻读硕士学位。1988-2016年在广西民族大学历任讲师、副教授、教授。期间，1997-2000年在澳大利亚卧龙岗大学（University of Wollongong）数学专业攻读博士学位。2002-2004年任新加坡国立大学土木系研究学者（Research Fellow）。2004年获教育部“全国优秀教师”。2006年获中华全国总工会“全国五一劳动奖章”。2013年获“广西自治区优秀专家”称号。2015年被聘为浙江省高校“钱江学者”特聘教授。目前担任国际SCI期刊《Journal of Hydrodynamics》,国内核心期刊《应用数学和力学》及《水动力学研究与进展》编委。

 

“思考问题，是一个享受的过程。”

“纸上得来不见得浅，绝知此事也不一定要躬行！”

刘焕文，从一名普通的大专生到国外高校博士，从一位高中数学教师到在学术上有建树的学者，走出了一条精彩的人生之路，有从低谷奋斗崛起的曲折经历，也有在研究中屡获突破的欣喜。记者请刘焕文对他几十年来的研究生涯做一个总结，他认为，思考无止境，较真是关键。

澳洲卧龙岗大学读博：数学到水波的蝶变

刘焕文教授目前的主要研究兴趣为水波越过有限周期海底（如天然正弦沙纹地形或人工沙坝）时产生的布拉格共振反射的解析模拟及水波在无限周期海底上的能带结构。2002年至今，他主持国家自然科学基金课题7项，主持省部级自然科学基金课题7项。2010年获广西自然科学二等奖1项，排名第一。在国际专业学术期刊发表SCI论文50多篇。构造了缓坡类方程的系列解析解，破解了众多国际同行（包括三位美国国家工程科学院院士）断言几乎不可能解决的问题。另外，2005年他与新加坡国立大学林鹏智教授合作发表于《Coastal Engineering》的梯形陷坑引起长波反射的封闭解，被美国陆军工程师兵团和韩国首尔国立大学等的专家命名为刘-林解（L-L solution）和刘-林模型（L-L model），并得到美国国家工程科学院院士Dean等人在国际杂志《Coastal Engineering》上的正面评价。

刘焕文主要兴趣在于水波问题解析解，又称理论解或公式解，纯粹的数学推导和符号计算，所需资源主要是一支笔和一台电脑。

但是，以前他在湘潭师专上大专和在湘潭大学读硕士所学的和在浏阳九中任教所教的一直都是数学，与水波毫不相干。转折发生在1996年5月1日国际劳动节，那一天，受广西壮族自治区政府公派，他前往澳大利亚卧龙岗大学访问进修，那是他第一次走出国门。因为他在该大学的导师、华裔学者诸颂平教授当时正从事水波传播模拟的研究，因此这次出国访问使刘焕文开始接触一个新的研究领域。而访问结束后，诸颂平教授希望他继续留下来攻读博士学位。导师的强力推荐和之前较好的学术研究积累，使他在与全球众多留学申请者的竞争中胜出，同时获得澳大利亚政府的海外研究生奖学金OPRS和卧龙岗大学的研究生奖学金UPA的双重资助，从此算是完全转入了水波领域。用他自己的话说，与星辰大海的后一半沾上了边。刘焕文发现，和国内学者终身一个专业或一个方向做到老不一样，国外的学科“杂交”很平常很普遍，经济系可以招聘数学专业的师资，数学系又或许会招聘工科的博士。而他原本学的是数学，现在改为去研究水波，也算是数学与水动力学的杂交。从此，过去在他看上去十分抽象的偏微分方程，现在每一项都有了明确的物理意义。令人感到不可思议的是，无论是春风吹皱的水上涟漪还是地震引发的海啸狂潮，它们竟然都可以由数学上的微分方程所描述和控制，如长波方程、拉普拉斯方程、欧拉方程和纳维-斯托克斯方程等，也因此这些微分方程都被称为水波控制方程（Governing equation）。这让他感受到了数学的魅力和神通广大！

在卧龙岗大学访学及攻读博士学位的四年多时间，虽然所从事的是水波问题的边界元数值模拟，但他同时也了解到国际上一个长时间没有解决的有关缓坡方程（Mild-slope equation）的解析模拟问题。缓坡方程由瑞典学者Berkhoff于1972 年建立以来，成为能够模拟从深水波到有限水深水波再到浅水波，并同时包含折射与衍射双重效应的强大工具。但有关该方程的解析解一直没有找到。当时的国际水波界普遍认为，缓坡类方程的解析解应该没法找到，原因在于该方程的系数所涉及的波数k是由隐式的色散关系所定义，说得更具体一点就是，缓坡方程这个微分方程的系数不是简单的常数，也不止是空间自变量的函数，而是空间自变量的隐函数！一般的偏微分方程和常微分方程的教材都不会讨论这样复杂的情形。美国国家工程科学院院士、麻省理工学院讲席教授Mei 1984年曾在他的中文专著中明确指出“求缓坡方程解析解很困难”。另两位美国国家工程科学院院士、佛罗里达大学讲席教授Dean和约翰霍普金斯大学讲席教授Dalrymple 1984在他们的合作名著中指出“Analytical solutions to the model equations are few”（该模型方程的解析解几乎没有）。还有卧龙岗大学资深教授诸颂平及韩国和台湾的几位国际同行，也在水波领域多个国际专业期刊上断言“对缓坡方程解析求解几乎不可能，数值解只能是唯一选择！”从此该问题在刘焕文心中留下了深刻印象，为他日后圆满解决这一问题播下了种子。

新加坡国立大学合作研究：刘-林模型被国外同行冠名

2000年底自澳大利亚博士毕业回国后，恰逢国内始于1999年的高校扩招，全国高校师资紧张，但刘焕文婉拒了上海、南京和长沙几所高校的邀请，仍然回到了原单位广西民族大学任教。他对记者说，虽然在国外读博拿的是澳洲的全额奖学金，但他最初是广西公派出国的，感觉不回广西工作良心不安。回国后，他于2002年2月至2004年1月前往新加坡国立大学土木学院，以研究学者的身份参与新加坡国立大学、美国康奈尔大学和新加坡国家气象署有关海啸的合作研究项目，从此开启了与华裔学者林鹏智教授此后的长期合作研究。2004年他俩与印度裔学者Shankar教授一起，借用英国学者Hunt 于1976年给出的对隐式线性水波色散关系的一个显式逼近，构造了缓坡方程的泰勒级数形式的逼近解析解。论文发表在国际海岸与近海工程领域的顶级杂志《Coastal Engineering》。这是自1950年美国学者Eckart建立类似缓坡方程半个多世纪以来国际水波界第一次构造出缓坡方程的近似解析解，为以后构造出缓坡方程的准确解析解，了解水波在非平整海底地形上的传播机理奠定了基础。2005年，他与林鹏智教授合作构造的有关广义梯形潜堤对浅水波反射的封闭解发表在美国土木工程师协会杂志《Journal of Engineering Mechanics》。2007年，他们利用缓坡方程近似解析解模拟水下截顶浅滩对波能诱捕（Wave energy trapping）的合作论文发表在美国土木工程师协会另一杂志《Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering》。特别值得一提的是，刘焕文在2003年浏览最新发表的学术论文时，读到美国国家工程科学院院士Dean与合作者当年发表在《Coastal Engineering》的一篇论文，该文建立了长波在广义梯形凹槽上传播时反射系数的数值解。经过仔细研读，他和林鹏智教授发现只要再进一步解析求解一个8阶的代数方程组，就可以直接给出计算反射系数的准确公式，从而将Dean和合作者的数值解提升为简洁的解析解。他和林鹏智教授将此结果发表在《Coastal Engineering》上。由于采用的是与原作者商榷讨论的形式，因此美国工程院院士Dean与合作者在该杂志上给予了公开答复，对该解析公式给予了正面评价“刘-林解具如下价值：提供了验证数值解基础，能够演示宽广波场解，讨论了直线斜坡组成的广泛地形，建立了适当的无量纲变量”。2007年，该封闭形式的解析解被美国陆军工程师兵团和韩国首尔国立大学等的学者在美国土木工程师协会杂志《Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering》上命名为刘-林解和刘-林模型。 

广西民大耕耘：缓坡方程被彻底破解

2004年，刘焕文从新加坡再回到国内原单位后，因为广西民族大学没有水波研究的学术方向，他又重拾计算数学领域的多元样条函数研究。直到2010年申报广西自然科学奖，在检索之前发表的关于缓坡方程逼近解析解的论文时，他惊喜地发现他们以前的研究成果得到了国内外同行的很多关注，该领域一些国际知名学者也引用他们创立的逼近解析方法去求解其它水波问题。另外，以他为第一完成人的研究成果《海洋波传播的解析模拟与交互边界元模拟》经广西科技厅组织两位院士和三位国家杰出青年基金获得者组成的专家组评审, 认定其达国际领先，其中中国工程设计大师、中国工程院谢世楞院士认为“该项研究具重要理论意义和相应应用价值，总体评价达国际领先水平”。该成果2010年获广西自然科学二等奖。

正是因为国际上系列后继研究的引用和国内评审专家的好评，让刘焕文意识到水波解析解方面的研究可能具有不错的前景，于是他立即指导2008级5位硕士研究生从研究样条函数改为研究水波传播。

2012年，他指导研究生杨静利用微积分学中的隐函数定理，分别导出了波数、相速度和组速度三个隐参数的任意阶导数的递推式，据此第一次给出了求缓坡类方程准确解析解的通用方法，其论文发表于国际专业期刊《Wave Motion》。2014年，他进一步利用数学变换，将隐式缓坡类方程成功转化为显式缓坡类方程，由此建立了一个解析求解缓坡类方程的通用方法。依据此法，他指导多位硕士研究生给出了不同地形下修正缓坡方程的准确解析解，系列论文均发表在《Wave Motion》《Ocean Engineering》等水波领域的国际权威杂志，得到国际水波界的广泛肯定。至此，缓坡方程的准确解析解被彻底破解。 

浙江海洋大学再冲刺：期待破译波浪传播的秘密

2016年2月，刘焕文以浙江省高校“钱江学者”特聘教授的身份被引进来到浙江海洋大学。在这个面朝大海，涉海学科成群结队，海洋特色显著的海洋人才培养的摇篮，刘焕文感觉如鱼得水。他继续奔跑，三年时间内主持了两项以浙江海洋大学为依托单位的国家自然科学基金面上项目，一个是《在深度渐变的周期底部上传播的液体表面波的频带结构》，借鉴固体力学中有关电磁波的能带理论，拟从理论上找出水波无法传播的所谓禁带（stop band）或频隙（frequency gap），以此弄清楚什么频率的水波可以被水下潜堤完全阻挡，形成全反射，使得港口和近海设施得以保护，海岸不被冲刷。

他主持的另一在研国家自科项目是《二维水波共振反射的修正布拉格原理》。众多的研究都表明，布拉格共振原理虽然在晶体对电磁波（非机械波）的反射中准确成立，但在水波这个机械波中却误差明显。刘焕文主持的第二个项目，就是致力对海洋波越过有限周期海底时的传统布拉格原理进行修正，使之更加精确地适用于水波。

来浙江海洋大学的两年多时间，刘焕文已在《Ocean Engineering》上发表论文2篇，另有1篇也已通过国际顶级期刊《Coastal Enginnering》的一审。

刘焕文告诉记者，他喜欢在揽月湖畔的海堤上漫步，既是一种锻炼，也观察海浪的起起伏伏，说不定结合所教的《流体力学》和所做的水波研究，还可以获得某些灵感。他期望能进一步听懂大海的呼唤，破译波浪传播的更多秘密。

刘焕文，喜欢思考的人生一直在路上！

原文链接：http://news.zjou.edu.cn/info/1021/24952.htm