四川雅安地震，对震情的描述和刻绘，以及对地质灾害的预测，还有预测全国粮食产量、国防安全中反导系统的研制等等，都要应用到许多数学工具。讲座中，杨乐院士举例说明了数学在国民经济和国家安全中的作用。关于数学对人才培养的作用，他认为，数学可以在培育学生的几何直观与空间想象方面发挥巨大作用，能培养一个人严谨的逻辑推理、分析归纳、证明与计算、创新等综合的能力。
就大学生如何学好数学，杨乐院士也提出了自己的见解。他指出，数学是一门严谨性很强的学科，其冗长的逻辑推理掩盖了原始的思想，学好数学没有灵丹妙药和任何捷